依据《劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月订立书面劳动合同。此条也适用于续签合同的情况。

按照《劳动合同法实施条例》第6条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同;劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。

目前你与用人单位存在事实的劳动关系，据此可以申请继续工作期间减去一个月的双倍工资补偿并要求续签劳动合同；如果用人单位不与你续签的，可以要求按照工作年限每满一年支付一个月工资的标准进行补偿。